基礎数学例

$\frac{25^{4} \cdot 125^{10}}{5^{37}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(5^{2})}^{4} \cdot 125^{10}}{5^{37}}$

ステップ 1.2

${(5^{2})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{5^{2 \cdot 4} \cdot 125^{10}}{5^{37}}$

ステップ 1.2.2

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{5^{8} \cdot 125^{10}}{5^{37}}$

ステップ 1.3

$125$ を $5^{3}$ に書き換えます。

$\frac{5^{8} \cdot {(5^{3})}^{10}}{5^{37}}$

ステップ 1.4

${(5^{3})}^{10}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{5^{8} \cdot 5^{3 \cdot 10}}{5^{37}}$

ステップ 1.4.2

$3$ に $10$ をかけます。

$\frac{5^{8} \cdot 5^{30}}{5^{37}}$

ステップ 1.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{5^{8 + 30}}{5^{37}}$

ステップ 1.6

$8$ と $30$ をたし算します。

$\frac{5^{38}}{5^{37}}$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

$5$ を $37$ 乗します。

$\frac{5^{38}}{72759576141834200000000000}$

ステップ 2.2

$5$ を $38$ 乗します。

$\frac{363797880709171000000000000}{72759576141834200000000000}$

ステップ 2.3

$363797880709171000000000000$ を $72759576141834200000000000$ で割ります。

$5$

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